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Question

Bonjour pouvez vous m’aidez svp :

On donne A= (x-2)(2x +3)-3(x-2)
1) Développer et réduire A.*
2) Factoriser A.
3) On a B= x (x-2). Vérifier que A=2B
4) Calculer A lorsque : i.x=-9 ii. x =2,5
*Aide :
Dans un premier temps, il suffira d'utiliser la double distributivité, notion découverte à travers une activité sur les aires
de rectangles : (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

2 Réponse

  • bjr

    On donne A= (x-2)(2x +3)-3(x-2)

    1) Développer et réduire A.*

    comme (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

    on aura

    A = x*2x + x*3 - 2*2x - 2*3 - 3*x - 3*(-2)

      = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x + 6

      = 2x² - 4x

    2) Factoriser A.

    A= (x-2)(2x +3)-3(x-2)

      = (x-2) (2x+3-3)

      = (x-2) * 2x = 2x (x - 2)

    3) On a B= x (x-2).

    B = x² - 2x

    2B = 2x² - 4x

    donc 1 = 2B

    4) Calculer A lorsque : i.x=-9 ii. x =2,5

    A = 2x² - 4x

    si x = -9

    alors A = 2 * (-9)² - 4 * (-9)

    vous calculez

    et même raisonnement si x = 2,5

  • Bonjour

    1) x*2x + 3x -2*2x -2*3 - 3*x +3*2
    = 2x au carré + 3x -4x -6 -3x +6
    = 2x au carré -4x

    2) (x-2)((2x+3)-3)
    (x-2)2x

    3) B = x*x -2x = x au carré -2x
    A = 2x*x au carré -2*2x = 2x au carré - 4x

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