bonsoir pourriez vous m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plaît,merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

il faut penser et se servir du théorème de Thalès

le codage nous dit

les droites (SE),(BC) et (RT) sont paralleles

les points S,A,C;T alignés et E,A,B,R alignés et dans le meme ordre

les droites (ST) et (ER) sécantes en A

les droites (CS) et (BE) sécantes en A

on cherche la mesure de (SE)

donc d'après Thalès on a AR/AE=RT/SE=AT/AS

on aussi AB/AR=AC/AT=BC/RT

on aussi AB/AE=AC/AS=BC/SE on va se servir de cette égalité pour trouver SE mais il faut que l'on calcule AB  on se sert de l'égalité :AB/AR=AC/RT=BC/RT ⇒AB/AR=AC/AT⇒AB×AT=AR×AC soit AB=(AR×AC)/AT soit AB=(5×3,3):5,5=3 donc AB=3 ⇒(AB/AR=0,6 et AC/RT=0,6⇒c'est juste une vérification qui confirme l'égalité)

maintenant(toujours d'après thales )on cherche SE avec l'égalité

AB/AE=AC/AS=BC/SE⇒ AB/AE=BC/SE soit SE×AB=BC×AE

soit SE=(BC×AE):AB=(2,3×4,5):3=3,45cm (AB/AE=3/4,5=2/3 et BC/SE=2,3/3,45=2/3⇒vérification qui confirme l'égalité)

donc la mesure SE =3,45cm

j'espère avoir été clair

je te souhaite une bonne soirée et de belles vacances