je ne comprend pas l'exercice n°92

1. Tu dois d'abord savoir combien de temps pour l'aller-retour.

Village A et B distant 20 km
Aller -->  20 km à la vitesse moyenne de 10 km/h donne  20/10 =  2 h
retour--> 20 km à 40 km/h donne 20/40 = 0.5 h
Total aller-retour = 40 km en 2.5 h à la vitesse moyenne de 40/2.5 = 16 km/h

2. Village A et B distant 30 km
Aller -->  30 km à la vitesse moyenne de 10 km/h donne  30/10 =  3 h
retour--> 30 km à 40 km/h donne 30/40 = 0.75 h
Total aller-retour = 60 km en 3.75 h à la vitesse moyenne de 60/3.75 = 16 km/h

La vitesse moyenne est la même!!

Preuve:
Vm = vitesse moyenne
Ta  = temps aller
Tr  = temps retour
d    = distance
Va  = Vitesse à l'aller
Vr  = Vitesse au retourSur un trajet aller-retour la vitesse moyenne

[tex] Vm = \frac{2d}{Ta+Tr} [/tex]

[tex] Ta = \frac{d}{Va} [/tex]

[tex] Tr = \frac{d}{Vr} [/tex]

[tex] Vm = \frac{2d}{ \frac{d}{Va}+\frac{d}{Vr} } [/tex]

[tex] Vm = \frac{2d}{d( \frac{1}{Va}+\frac{1}{Vr})} [/tex]

[tex] Vm = \frac{2}{ \frac{1}{Va}+\frac{1}{Vr}} [/tex]

La distance n'est plus dans l'équation!
Donc si on garde la même vitesse à l'aller (10 km/h) et au retour (40km/h) la vitesse moyenne sera toujours la meme peu importe la distance.