Bonsoir, pourriez-vous vous m’aider sur cet exercice s’il vous plaît, merci d’avance Sans faire de calcul, conjecturer la factorisation de x6 - 1

Réponse :

x^6-1

= (x^3+1)(x^3-1)

On distribue la puissance 6 sur deux parenthèses de manière que la somme des eux carrés soient égaux à 6 (elles doivent avoir le même nombre, ici 6/2 = 3). Puis on applique les identités remarquables soit (a-b)(a+b)

J'espère avoir pu vous aider