bonjour pouvez vous m'aidez svp merci davance démontrez que si un nombre est divisible par 6, alors il est divisible par 3

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

"|" se lit divise.

Hypothèse:

a | n

b | a

Thèse:

b | n

Démonstration:

Si a | n et si b | a alors b | n

En effet,

a | n ==> il existe p tel que n=p*a

b | a ==>  il existe q tel que a=q*b

n=p*a=p*(q*b)=b*(p*q)

Il existe donc p*q tel que b *(p*q) =n ==> b | n

Il suffit de remplacer a par 6 et b par 3 pour avoir ta démonstration.