Bonjour , je suis en terminale et j’ai un devoir mais je n’y arrive pas pouvez vous m’aidez s’il vous plaît On considère la fonction définie R par f(x) =0,75^x
Mathématiques
maimounatra2203
Question
Bonjour , je suis en terminale et j’ai un devoir mais je n’y arrive pas pouvez vous m’aidez s’il vous plaît
On considère la fonction définie R par f(x) =0,75^x
1. Compléter le tableau de valeurs
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2
2x| |. |. |. |
2. Completer alors
a) l’image de -2 par f est
b) un antécédents de 1 par f est.....
c)f(...) =0,75
d)f(2)=
3. Étudier les variations de f(x)
On considère la fonction définie R par f(x) =0,75^x
1. Compléter le tableau de valeurs
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2
2x| |. |. |. |
2. Completer alors
a) l’image de -2 par f est
b) un antécédents de 1 par f est.....
c)f(...) =0,75
d)f(2)=
3. Étudier les variations de f(x)
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Je te donne une explication pour la question3
Explications étape par étape
Etude de f(x)=0,75^x
domaine de définition Df=R
Limites
si x tend vers -oo f(x) tend vers 1/0,75 ^oo soit 1/0+=+oo
si x tend vers+oo f(x) tend vers 0+
Dérivée: la dérivée de la fonction f(x)=a^x est f'(x)=(lna)*a^x
donc f'(x)=(ln0,75)*0,75^x
comme ln0,75<0 et que 0,75^x est toujours>0 f'(x) est toujours <0
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -oo +oo
f'(x).......................-................................
f(x)+oo............décroît......................0+
Comparaison avec la fonction f(x)=e^x
sa dérivée est f'(x)=(lne)*e^x or ln e=1 d'où la dérivée f'(x)=e^x .