Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide s’il vous plaît c’est sur le chapitre des fonctions affines. Merci d’avance pour ceux qui m’aideront

Réponse :

Explications étape par étape

1/    f(5) = 10        (5,10)

     f(10) = 11        (10,11)

a = (11 - 10 ) / (10 - 5 ) = 1 / 5

la fonction s'écrit: 0,2 x + b

Calcul de b

Prenons le point ( (5,10)

0,2 * 5 + b = 10

⇔ 1 + b = 10

⇔ b = 9

Une expression de cette fonction s'écrit : 0,2 x + 9

2/ f(-7) = 4      (-7,4)

   f(4) = -7        ( 4, -7)

a = ( - 7 - 4) / ( 4 - -7 )

⇔ a = -11 / (4 + 7 )

⇔ a = -11 / 11

⇔ a = -1

la fonction s'écrit: - x + b

Calcul de b

Prenons le point  ( 4, -7)

- 4 + b = -7

⇔ b = -7 + 4

⇔ b = -3

Une expression de cette fonction s'écrit : -x - 3

3/    f(-8) = 0          (-8,0)

      f(-1) =  13           ( -1, 13 )

a = ( 13 - 0 ) / (- 1 -- 8)

⇔ a = 13 / 7

la fonction s'écrit: 13/7 x + b

Calcul de b

Prenons le point  ( - 8, 0 )

13/7 * ( -8)  + b  = 0

⇔ -104 /7 + b = 0

⇔ b = 104/7

Une expression de cette fonction s'écrit : 13/7x + 104/7

4/ f(-1) = -5               (-1, -5)

   f(2) = -9                ( 2, -9)

a = ( -9 --5 ) / ( 2 -- 1)

⇔ a = ( -9 + 5 ) / ( 2 + 1 )

⇔ a = -4 / 3

la fonction s'écrit: -4/3x + b

Calcul de b

Prenons le point  ( -1; -5 )

-4/3 * (-1) + b = -5

⇔ 4/3 + b = -5

⇔ b = -5 - 4/3

⇔ b = -19/3

Une expression de cette fonction s'écrit : -4/3x - 19/3