BREVET

Question

Exence no 3 3
Voici deux quadrilatères : Un carré TRES et un rectangle BOUL
T
2x+4
R
B
4x+8
x+2
U
L
S
E
a) Exprimer, en fonction de x, les aires des quadrilatères TRES et BOUL.
b) Exprimer, en fonction de x, les périmètres des quadrilatères TRES et BOUL.
c) Ces deux quadrilatères ont la même aire, quelque soit la valeur de x ? Justifier.
d) Ces deux quadrilatères ont le même périmètre, quelque soit la valeur de x ? Justifier.
Bonjour je bloque sur cette ex pouvez vous m’aider svp
Exence no 3 3 Voici deux quadrilatères : Un carré TRES et un rectangle BOUL T 2x+4 R B 4x+8 x+2 U L S E a) Exprimer, en fonction de x, les aires des quadrilatèr

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1 Réponse

  • On rappelle:

    aire du carré: côté * côté = côté²

    aire du rectangle : Longueur * largeur

    périmètre du carré : côté *4

    périmètre rectangle : (Longueur + largeur) * 2

    Aire (TRES) = (2x+4)² = 4x² + 16x + 16

    Aire (BOUL) = (4x+8)(x+2) = 4x²+16x + 16

    Aire (TRES) = aire (BOUL) = 4x² + 16x + 16: ces 2 quadrilatères ont la même aire quelque soit la valeur de x.

    Périmètre de TRES:

    (2x+4)*4 = 8x + 16

    (4x+8+x+2) *2 = (5x+10) * 2 = 10x + 20

    10x + 20 = 8x + 16

    10x -8x = 16-20

    2x = -4

    x = (-4) / 2

    x = -2

    Ces 2 quadrilatères ont le même périmètre seulement si x=-2.

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