Bonjour ⭐ , aidez-moi avec ces deux exercices, j'ai essayé de les résoudre mais je n'ai pas pu , dépêchez-vous. J'en ai besoin pour demain

Réponse :

Explications étape par étape

Ex2:

1/ Théorème de Pythagore

MP² = MN² + NP²

⇔ MN² = MP² - NP²

MN² = 10² - 5²

⇔ MN² = 75

⇔ MN = 5√3

Théorème de Thalés

ME / MN = EF / NP

2√3/MN = 2 / 5

⇔ 10√3 = 2 MN

⇔ MN = 5√3

ME / MN = 2√3 / 5√3 = 2/5

2/ MF / MP = 2 / 5

⇔ MF = 2/5 * 10 = 4

3/ PA = 3

a/ PA / PN = 3/5

PF / PM = 6 /10 = 3/5

PA/PN = PF/PM

b/ EF = 2

   NA = 2

EN // FA    et  EN ∈ MN

donc AF // MN

Ex3:

1/  théorème de Pythagore

ФH² = ФE² + EH²

⇔ ФH² = 4² + (4√2)²

⇔ ФH² = 16 + 32

⇔ ФH² = 48

⇔ ФH = √48 = √ 2² * 2² * 3

⇔ФH = 4√3

2/ théorème de Pythagore

ФG² = ФF² + FG²

⇔ ФG² = 6² + (4√2)²

⇔ ФG² = 36 + 32

⇔ ФG² = 68

⇔ ФG = √68

⇔ ФG = 2√17   ( et non 13 de l'énoncé )

3/ Réciproque du th. de Pythagore

10² = 100        l'hypoténuse au carré

( 4√2)² + (2√17)² = 32 + 68 = 100

HФG est un triangle rectangle en Ф.