Bonjour a tous, 1) soit A = (x-4)(2x+1) + (x²-16) / Développer et réduire l'expression A. 2) Factoriser A 3) Choisir l'ecriture la plus adaptee pour resoudre d'

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) soit A = (x-4)(2x+1) + (x²-16) / Développer et réduire l'expression A.

A = 2x^2 + x - 8x - 4 + x^2 - 16

A = 3x^2 - 7x - 20

2) Factoriser A

A = (x - 4)(2x + 1) + x^2 - 4^2

A = (x - 4)(2x + 1) + (x - 4)(x + 4)

A = (x - 4)(2x + 1 + x + 4)

A = (x - 4)(3x + 5)

3) Choisir l'ecriture la plus adaptee pour resoudre d'une part,l'equation A=0 et A= -7x et d'autre part l'equation A= -20

A = 0

(x - 4)(3x + 5) = 0

x - 4 = 0 ou 3x + 5 = 0

x = 4 ou 3x = -5

x = 4 ou x = -5/3

3x^2 - 7x - 20 = -7x

3x^2 - 20 = -7x + 7x

3x^2 - 20 = 0

3x^2 = 20

x^2 = 20/3

x = V(20/3) ou x = -V(20/3)

3x^2 - 7x - 20 = -20

3x^2 - 7x = 20 - 20

x(3x - 7) = 0

x = 0 ou 3x - 7 = 0

x = 0 ou 3x = 7

x = 0 ou x = 7/3

4) En déduire que A= (x-4)(2x+1)+(x-4)(x+4)

Voir la factorisation :)