Bonjour ! Je sollicite votre aide pour un exercice de maths de niveau 1°S : Démontrer que: sin ( (pi/3) + x) - sin ((pi/3) - x) = sin x Merci d'avance !
Mathématiques
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Question
Bonjour !
Je sollicite votre aide pour un exercice de maths de niveau 1°S :
Démontrer que:
sin ( (pi/3) + x) - sin ((pi/3) - x) = sin x
Merci d'avance !
Je sollicite votre aide pour un exercice de maths de niveau 1°S :
Démontrer que:
sin ( (pi/3) + x) - sin ((pi/3) - x) = sin x
Merci d'avance !
1 Réponse
-
1. Réponse eah
on a les identités trigonométriques suivantes :
sin (a + b) = sin a cos b + sin b cos a
sin (a - b) = sin a cos b - sin b cos a
Donc
sin( PI/3 + x ) - sin( PI/3 - x )
= sin PI/3 cos x + sin x cos PI/3 - (sin PI/3 cos x - sin x cos PI/3)
= sin PI/3 cos x + sin x cos PI/3 - sin PI/3 cos x + sin x cos PI/3
= sin PI/3 cos x - sin PI/3 cos x + 2 * ( sin x cos PI/3 )
= 2 * ( sin x cos PI/3 )
= 2 * ( sin x * 1/2)
= 2 sin x / 2
= sin x