Bonsoir pouvez vous m’aidez svp !! on considere un triangle ABC isocèle en A et les carres ABDE et ACGF exterieur au triangle 1] demontrer que (FE) et (BC) sont

Réponse :

bonjour, après avoir construit la figure prolonge la demi-droite [BC) en [Cx)

Explications étape par étape

On a les droites   (EF),  [ BCx) et la sécante (FC)

On va démontrer que les angles alternes internes EFC et FCx sont égaux

Soit "a" la valeur de l'angle BAC, on sait que les diagonales d'un carré sont bissectrices des angles

Calculons l'angle FCx

FCx=FCG+GCx=45+GCx

or GCx=180-GCA-ACB=180-90-(180-a)/2=a/2

donc FCx=45+a/2

Calculons l'angle EFC

EFC=EFA+AFC

Sachant que EAF=180-a

EFA=[180-(180-a)]/2=a/2

par conséquent EFC=45+a/2

Conclusion:les angles alternes internes EFC et FCx sont égaux , les droites (EF) et (BC) sont //.