Bonjour à tous (1ère) J'ai besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît.. Merci

bjr

1)

a)

on pose BC = x

  OC = OB + BC = 6 + x

  OC = 6 + x

b)

périmètre du jardin :  OB + OF + grillage

6 + 4 + 50 = 60 (m)

demi-périmètre = 30 m d'où

OE + OC = 30

OE + (6 + x) = 30

OE = 30 - 6 - x

OE = 24 - x

c)

aire du jardin

les dimensions du rectangle sont : 6 + x et 24 - x

leur produit est

A(x) = (6 + x)(24 - x)

      = 144 -6x + 24x - x²

      = -x² + 18x + 144

d)

domaine de définition

la plus petite valeur possible de x est 0  (C est en B)

la plus grande valeur possible est obtenue quand E est en F

    on a alors un rectangle de largeur 4 m

    sa longueur OC est 30 - 4 = 26 (m)

   BC = OC - OB = 26 - 6 = 20 (m)

  domaine de définition : [0 ; 20]

e) calculer A(9)

• on peut remplacer x par 9 dans A(x)

A(9) = -9² + 18*9 + 144 = -81 + 162 + 144 = 225 (m²)

• on peut aussi calculer les dimensions du rectangle

si x = 9 alors  6 + x vaut 6 + 9 = 15

si x = 9 alors  24 - x vaut 24 - 9 = 15

15 * 15 = 225

L'aire est 225 m² et le jardin est carré