Pour calculer 6 x 8, Jérôme a vu son professeur de mathématiques procéder ainsi : Pour faire 6 avec la main droite, je lève 1 doigt. Pour faire 8 avec la main g

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Pour calculer 6 x 8, Jérôme a vu son

professeur de mathématiques procéder ainsi :

Pour faire 6 avec la main

droite, je lève 1 doigt.

Pour faire 8 avec la main

gauche, je lève 3 doigts.

J'additionne les doigts

levés des deux mains : 1 + 3 = 4.

Je multiplie le nombre de doigts baissés à

droite par le nombre de doigts baissés à

gauche: 4 x 2 = 8.

• Le résultat est 48.

a. Vérifie que cette astuce fonctionne

pour 6 x 6. (L'éventuelle retenue de la

multiplication s'ajoute à la somme des doigts

levés.)

Je lève un doigt main gauche

Je lève un doigt main droite

J’additionne : 1 + 1 = 2

J’ai 4 doigts baissés main gauche

J’ai 4 doigts baissés main droite

4 x 4 = 16

2 + 1 = 3

Le résultat est 36

b. Démontre cette méthode de calcul de axb

avec les doigts, pour a et b compris entre 5 et 9.

• Pour faire a, avec la main droite je lève a - 5

doigt(s).

Je lève main gauche : b - 5

Je lève main droite : a - 5

On additionne : a - 5 + b - 5 = a + b - 10

Pour obtenir des dizaines on multiplie par 10 :

(a + b - 10) x 10 = 10a + 10b - 100

Doigts baissés main gauche : 5 - (b - 5) = 5 - b + 5 = 10 - b

Doigts baissés main droite : 5 - (a - 5) = 5 - a + 5 = 10 - a

(10 - b)(10 - a) = 100 - 10a - 10b + ab

Ensuite on additionne le tout pour avoir les dizaines et les unités :

= 10a + 10b - 100 + 100 - 10a - 10b + ab

= ab

Demontré