Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon Dm de maths(exercise 51), je ne comprends pas,merci d’avance.

Réponse :

51)

1) pourquoi peut-on dire que (Un) est arithmétique

     U0 = 3  ; U1 = 2  ; U2 = 1  ; U3 = 0

    U1 - U0 = 2 - 3 = - 1

    U2 - U1 = 1 - 2 = - 1

    U3 - U2 = 0 - 1 = - 1

on dit que la suite (Un) est arithmétique lorsque U1 - U0 = U2 - U1 = U3 - U2  égale à une constante r qui est ici  r =  - 1

2) déterminer graphiquement son sens de variation, son terme initial et sa raison

   il s'agit d'une droite de la forme y = a x + b

a   : coeff. directeur = (0 - 3)/3 = - 1    et  b = 3  l'ordonnée à l'origine

                donc  y = - x + 3     a < 0  donc y est décroissante [0 ; + ∞]

     donc  la suite (Un) est décroissante sur N

son terme initial  U0 = 3  et sa raison  r = - 1  

Explications étape par étape