Bonjour aidez moi s’il vous plaît Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= -8(x + 2,5)(x-3,5) a)Déterminer les variations de f et son extremum. b)Donner l'al

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Difficile de te répondre sans connaître ton cours.

Un raisonnement possible est de développer f(x) , ce que je te laisse faire.

A la fin, tu vas trouver :

f(x)=-8x²+8x+70

On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec "a" < 0 est croissante sur :]-inf;-b/2a] et décroissante ensuite.

Ici : -b/2a=-8/-16=1/2

Variation :

x--------->-inf.........................1/2......................+inf

f(x)------>..................C............?.............D...........

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

Tu calcules f(1/2) qui est le max .

b)

Parabole orientée vers le bas avec la droite x=1/2 comme axe de symétrie.

c)

On résout :

-8(x + 2,5)(x-3,5)=0

x+2.5=0 OU x-3.5=0

x=-2.5 OU x=3.5

f(x) est > 0 entre les racines car le coeff de x² est < 0.

Tableau de signes :

x--------->-inf.................-2.5...................3.5...................+inf

f(x)------>.............-.............0...........+..........0...........-............

Graph joint pour contrôle .