bonjour je n'arrive pas a faire mon dm de math qu'elle qun pourrait m'aider je les a rendre pour demain matin​

Réponse :

ex1

1)  Coefficient directeur de T  est  a = 0

             //              //         //   T' est  a = 1

2) en déduire les nombres dérivés de f en 0 et - 2

   f '(0) = 0   et  f '(-2) = 1

Ex.2

1) f(x) = x² - 3 x ⇒ f '(x) = 2 x - 3 ⇒ f '(4) = 2*4 - 3 = 5

2) f(x) = x² - 3 ⇒ f '(x) = 2 x ⇒ f '(2) = 2*2 = 4

3) f(x) = 4 x² - 3 x + 1 ⇒ f '(x) = 8 x - 3 ⇒ f '(3) = 8*3 - 3 = 21

ex.3  déterminer f'(x)

1) f(x) = 0.5 x² ⇒ f '(x) = x

2) f(x) = 1000 ⇒ f '(x) = 0

3) f(x) =  4 x² - 3 x + 1 ⇒ f(x) = 8 x - 3

4) f(x) = - 5 x² - 3 x + 4 ⇒ f '(x) = - 10 x - 3

ex.4

  f(x) = x² - 3 x + 1   définie sur [- 2 ; 2]

1) calculer f '(x)

    f '(x) = 2 x - 3

2) étudier le signe de f '(x)

    f '(x) ≥ 0 sur l'intervalle [3/2 ; 2]

    f '(x) ≤ 0  //          //         [- 2 ; 3/2]

3) construire le tableau de variation de la fonction f

       f(3/2) = 9/4 - 9/2 + 1 = 9/4  - 18/4 + 4/4 = - 5/4

        x    - 2                           3/2                       2

      f(x)    11 →→→→→→→→→→→ - 5/4 →→→→→→→→ - 1

                    décroissante            croissante

4) compléter le tableau de valeurs suivant :

   x      - 2           - 1             0              1              2

 f(x)      11              5             1             - 1            - 1  

Explications étape par étape