J’aurais juste besoin du raisonnement à suivre svp

Réponse :

bonjour Une résolution sans équation mais avec Thalès et les agrandissements-réductions (niveau 3ème)

Explications étape par étape

Comparons les triangles AHC et EHG

EH/AH=(3-x)/3

HG/HC=(6-2x)/6=(3-x)/3

Les droites (AC) et (EG) sont// de ceci on en déduit que les triangles EFG et ABC sont semblables  EFG est une réduction de ABC

Aire ABC=6*6/2=18 cm²

On veut que l'aire EFG=3cm² le coef de réduction est k²=3/18=1/6

Donc pour les longueurs k=1/V6

EH=3/V6

x=AE=3-3/V6=(6-V6)/2 cm.

Si tu utilises une mise en équation

il faut résoudre (6-2x)(6-2x)/2=3

x²-6x+7,5=0 à résoudre soit avec delta  soit par factorisation  (ceci en fonction de ta classe)