Bonjour Pouvez-vous m'aider pour cet exercice de factorisation je n'ai pas vraiment compris le principe je vous mets l'énoncé avec les calculs en images PS il

bjr

  il faut lire la première ligne, elle dit comment faire

[c'est le produit remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) ]

il est présenté dans l'exercice sous la forme

 ⊔² - ∆² = (⊔ - ∆)(⊔ + ∆)  (1)

A(x) = x² - 36 = x² - 6²

 dans (1) on remplace ⊔ par x et ∆ par 6

                           ⊔² - ∆² = (⊔ - ∆)(⊔ + ∆)

                           x²  - 6² = (x  - 6)(x + 6)

B(x) = 9x² - (2x - 1)² = (3x)² - (2x - 1)²

dans (1) on remplace  ⊔ par 3x et ∆ par 2x - 1

                          ⊔²  -   ∆²       = (⊔  -     ∆   )( ⊔  +     ∆   )

                       (3x)² - (2x - 1)² = [3x - (2x - 1)][3x + (2x - 1)]

                                               = (3x - 2x + 1)(3x + 2x - 1)

                                              = (x + 1)(5x - 1)

dans D et E il faut faire apparaître les deux carrés

D(x) = x² - 7 = x² - (√7)²

E(x) = 5x² - 11 = (x√5)² - (√11)²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser :

A = x^2 - 36

A = x^2 - 6^2

A = (x - 6)(x + 6)

B = 9x^2 - (2x - 1)^2

B = (3x)^2 - (2x - 1)^2

B = (3x - 2x + 1)(3x + 2x - 1)

B = (x + 1)(5x - 1)

C = (3x - 1)^2 - (5x + 7)^2

C = (3x - 1 - 5x - 7)(3x - 1 + 5x + 7)

C = (-2x - 8)(8x + 6) => 3eme solution mais peut être encore factorisé

C = (-2)(x + 4) * 2(4x + 3)

C = (-4)(x + 4)(4x + 3)

D = x^2 - 7

D = x^2 - (V7)^2

D = (x - V7)(x + V7)

Avec : V = racine de

E = 5x^2 - 11

E = (xV5)^2 - (V11)^2

E = (xV5 - V11)(xV5 + V11)