Bonjour Aider moi svp pour cette exercice svp​

bjr

objectif

résoudre 1/x = -x + 4

donc on tracé l'hyperbole y = 1/x et une droite représentant la fonction affine y = -x + 4

1) graphiquement

solutions de 1/x = -x + 4 ?

donc combien de points d'intersection entre la courbe  et la droite ?

on en note 2

avec x ≈  ...    et x ≈ ...

(abscisse des points d'intersection)

2) 1/x = - x + 4

soit 1/x + x - 4 = 0

en multipliant l'égalité par x on aura :

1 + x² - 4x = 0

soit

x² - 4x + 1 = 0

3) on va développer (x-2)² - 3

= x² - 4x + 4 - 3 = x² - 4x + 1

4) (x - 2)² - 3 = 0

soit (x - 2)² - √3² = 0

(x - 2 + √3 ) (x - 2 - √3) = 0

soit x = √3 - 2

soit x = √3 + 2