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Question

Bonjour vous pouvez m’aider svp sur cet exercice :
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 8 cm et AD = 4 cm.
Le point M appartient au segment [AB], et on pose AM = «.
1-a) Calculer l'aire du rectangle AMND en cm?
b) Calculer en fonction de « l'aire du triangle rectangle MNC.
2- Traduire la question suivante sous la forme d'une équation :
«Pour quelle valeur de « l'aire du rectangle AMND est égale à
l'aire du triangle rectangle MNC ? »
3- Résoudre cette équation et répondre à la question posée.

Bonjour vous pouvez m’aider svp sur cet exercice : Soit ABCD un rectangle tel que AB = 8 cm et AD = 4 cm. Le point M appartient au segment [AB], et on pose AM

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) a) calculer l'aire du rectangle AMND en cm²

             A(amnd) = 4 x

      b) calculer en fonction de x l'aire du triangle rectangle MNC

               A(mnc) = 1/2)(4 *(8 - x) = 2 (8 - x) = 16 - 2 x

    2) traduire la question suivante sous la forme d'une équation

     " pour quelle valeur de x l'aire du rectangle AMND est égale à l'aire du triangle rectangle MNC ?

        on écrit  l'équation comme suit :  4 x = 16 - 2 x

    3) résoudre cette équation et répondre à la question posée

           4 x = 16 - 2 x  ⇔ 4 x + 2 x = 16  ⇔ 6 x = 16 ⇔ x = 16/6  ⇔ x = 8/3

    donc pour AM = 8/3 cm  le rectangle AMND et le triangle rectangle MNC ont la même aire  qui vaut  32/3 cm

    Explications étape par étape

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