Bonjour, quelqu'un pourrait m'expliquer le théorème de Pythagore s'il vous plaît ? Merci.

bjr

théorème de Pythagore

dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

voir image 1

 a² + b² = c²  (1)

si l'on connaît les longueurs de deux côtés, par exemple a et b,

on remplace a et b par les valeurs connues et  (1) permet de calculer c

exemple

image 2

on sait que le triangle DEF est rectangle en E

DF = 8    et   EF = 6    

on écrit que le carré de l'hypoténuse (qui est [DF]) est égal à la somme

des carrés des longueurs des deux autres côtés

DF² = DE² + EF²         on remplace DF et EF par leurs valeurs

8² =  DE² + 6²

64 = DE² + 36

c'est une équation, l'inconnue est DE, on la résout

DE² = 64 - 36

DE² = 28

on connaît le carré de DE

DE = √28

DE = 2√7