Karim et Antoine ont effectué des travaux de jardinage chez Madame Irène . Cette dernière donne 300 euros pour les payer. Karim et Antoine conviennent de se par

Des nombres sont proportionnels si a/b= c/d

a est la somme gagnée par Antoine et c est la somme gagnée par Karim

b est le nombre d'heures effectuées par Antoine et d celles de Karim nous obtenons donc les équations:

a/ 18= c/22 et de plus nous savons que a + c = 300 ou c = 300- a

a/18 = (300-a)/ 22

soit en effectuant les produits en croix

22xa = 18 x( 300 - a)

22 xa = 5400 - 18 xa

22a + 18a = 5400

40a          = 5400

a             = 5400/40

a            = 135 €   et c = 300 - 135 = 165€

mais il y a plus simple

le coefficient de proportionnalité correspond au prix d'une heure soit 300/40= 7,5 €

Karim aura 7,5 x 22 = 165 €  et Antoine 18 x 7,5 = 135 et nous pouvons vérifier

165 + 135 = 300

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