bonsoir j’ai besoin d’aide pour une question si quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît : Asma pense que pour un nombre de départ choisi, le résultat est éga

bonjour

n

n + 6

n

n - 5

( n + 6 ) ( n - 5 ) = n² - 5 n + 6 n - 30 = n² + n - 30

n² + n  -30 + 30

= n² + n

si on choisit  4 on obtient  4 ² + 4 =  16 + 4 = 20

on obtient la somme du nombre choisi et de son carré  

Bonjour !

a)

• Choisir un nombre de départ : 4
• Ajouter 6 au nombre de départ : 4 + 6 = 10
• Retrancher 5 au nombre de départ : 4 - 5 = -1
• Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : 10 * (-1) = -10
• Ajouter 30 à ce produit : -10 + 30 = 20
• Donner le résultat : 20

Asma pense que pour un nombre de départ choisi, le résultat est égal à la somme du carré de ce nombre et ce nombre. On vérifie donc si la somme du carré de 4 et de 4 donne 20.

4² + 4 = 16 + 4 = 20

20 = 20, donc Asma a raison.

b) Pour vérifier si cette affirmation est toujours vraie, on note x le nombre choisi au départ.

• Choisir un nombre de départ : x
• Ajouter 6 au nombre de départ : x + 6
• Retrancher 5 au nombre de départ : x - 5
• Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : (x + 6)(x - 5)
• Ajouter 30 à ce produit : (x + 6)(x - 5) + 30
• Donner le résultat : (x + 6)(x - 5) + 30

Vérifions maintenant que (x + 6)(x - 5) + 30 est bien égal à la somme du carré de x et de x.

(x + 6)(x - 5) + 30 = x² + 6x - 5x - 30 = x² + x

x² + x = x² + x, donc l'affirmation d'Asma est toujours vraie.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !