EXERCICE : (2 + 1 + 1,5 + 1,5 = 6 pts) On considère l’expression E = (2x + 5)2 – (2x + 5)(x – 3). 1. Développer et réduire E. 2. Calculer E pour x = 2 puis pour

1- [tex]E=(2x+5)^2-(2x+5)(x-3) \\ E=4x^2+20x+25-(2x^2-6x+5x-15) \\ E=4x^2+20x+25-2x^2+6x-5x+15 \\ E=2x^2+21x+40[/tex]

2- Pour [tex]x=2[/tex] : 
     
     [tex]E = (2*2+ 5)^2 - (2*2 + 5)(2- 3) \\ E=(4+5)^2-(4+5)(-1) \\ E=9^2-9*(-1) \\ E=81-9 \\ E=72[/tex]
   
   Pour [tex]x=3[/tex] : 
 
      [tex]E=(2*3+5)^2-(2*3+5)(3-3) \\ E=(6+5)^2-(6+5)*0 \\ E=11^2-11*0 \\ E=121-0 \\ E=121[/tex]

3- [tex]E = (2x + 5)^2-(2x + 5)(x -3) \\ E=(2x+5)(2x+5)-(2x+5)(x-3) \\ E=(2x+5)(2x+5-(x-3) \\ E=(2x+5)(2x+5-x+3) \\ E=(2x+5)(x+8)[/tex]

4- [tex](2x + 5)(x + 8) = 0 [/tex]
    [tex]2x+5=0[/tex] ou [tex]x+8=0[/tex]
    [tex]2x=-5[/tex] ou [tex]x=-8[/tex]
    [tex]x=-5/2[/tex] ou [tex]x=-8[/tex]

S= {- 8 ; - 5/2}