Aidez moi svp pour ce Dm de math sur les suites arithmétiques Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

U(1)=4000

U(2)=4000+30=4030

U(3)=4030+30=4060

b)

On sait que pour une suite arithmétique :

U(n)=U(1)+(n-1)r soit ici :

U(n)=4000+30(n-1)

U(n)=4000+30n-30

U(n)=3970+30n

c)

U(12)=3970+30x12=4330

d)

Nombre total de moteurs fabriqués en 1 an :

S=12 x (4000+4330)/2

S=49980

e)

L'entreprise n'a pas réussi à fabriquer les 52000 moteurs en augmentant sa production de seulement 30 moteurs par mois.

f)

U(1)=4000

U(n)=4000+(n-1)r donc :

U(12)=4000+(12-1)r=4000+11r

S(12)=12 x (4000+4000+11r)/2 (mais  12/2=6)

S(12)=6(8000+11r)

S(12)=48000+66r

g)

On veut avoir 52000 moteurs donc on résout :

48000+66r=52000

66r=52000-48000

r=4000/66

r ≈ 60.60...

Il faut augmenter la production de 61 moteurs d'un mois sur l'autre.