Bonjour, Pouvez vous m'aider sur mon exercice n°61 Merci .

Réponse :

Explications étape par étape

1/    V cône = ( π . r² . h ) / 3

     V cône = ( π . 5² . 12 ) / 3

⇔  V cône ≅ 314,16 cm³

Le cône est rempli au 2/3 de sable.

h = 12 . 2/3 = 8 cm

théorème de Thalés

5/12 = r / 8

⇔ r ≅ 3,33 cm

      V sable = ( π . 3,33² . 8 ) / 3

⇔   V sable ≅ 92,9 cm³

2/a/   Volume de sable au 1/3 de la hauteur

h = 12 . 1/3 = 4 cm

théorème de Thalés

5/12 = r/4

⇔ r ≅ 1,66 cm

    V sable au 1/3 de h = ( π . 1,66² . 4) / 3

⇔ V sable au 1/3 de h = 11,54 cm³

b/    Volume de sable écoulé

92,9 - 11,54 = 81,36 cm³

c/   81,46 cm³   →   7 min

     11,62 cm³    →    x

                               x =  ( 11,62 . 7 ) / 81,46

                        ⇔   x = 0,996 min

0,996 . 60 = 59,76 s soit presque 1 min