Mathématiques

Question

bonjour, j’ai un dm et je bloque sur les questions suivantes.
( on considere la suite (un) commençant par les termes : u2 =3/2, u3=4/3, u4=5/4, u5=6/5)
Determiner U6, puis determiner Un en fonction de n.
J’ai reussi à déterminer U6 qui est 7/6 mais je comprends pas ce que veut dire determiner Un en fonction de n.

Pareil pour cette question: Exprimer un+1 en fonction de n.

Si quelqu’un pouvez m’expliquer comment on fait cela ce serait super.
Merci d’avance :)

1 Réponse

  • Réponse :

    Déterminer U6, puis déterminer Un en fonction de n

       U6 = 7/6  et  Un = (n + 1)/n

    exprimer Un+1 en fonction de n

    Un+1 = (n+1 + 1)/(n+1) = (n + 2)/(n+1)

    Explications étape par étape

    pour comprendre comment on a obtenue Un = (n + 1)/n

    il suffit de regarder les termes U2 , U3 , U4 , U5

    on constate par exemple  U2 = 3/2  = (2 + 1)/2 ;  U3 = 4/3 = (3 + 1)/3 ; U4 = 5/4 = (4 + 1)/4   ici ce qui varie c'est le 2 , 3 , 4 donc par extension on peut écrire

    la formule générale Un = (n + 1)/n  

    pour  Un+1  il suffit de remplace n par n+1

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