Bonjour, pourrais-je avoir de l’aide pour la justification du petit 2 de l’exercice 2 merci beaucoup

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore en calculant le carré de l'hypoténuse et la somme des carrés des côtés de l'angle droit et en regardant si ces deux valeurs sont égales.

Du coup dans ABC il faut calculer BC ² et AB² + AC²

Or si on regarde les expressions données pour les longueurs des côtés, c'est celles du petit 1 :)

Du coup pas de besoin de tout recalculer, y a plus qu'à utiliser les valeurs trouvées dans le 1.

AB² + AC² = 16x² + 64x + 64 + 9x² + 36x + 36

= 25x² + 100x + 100

et BC² = 25x² + 100x + 100

On voit que BC² = AB² + AC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A

Réponse :

bonsoir

applique la réciproque de  pythagore

(4x+8)²+(3x+6)²=(5x+10)²

16x²+64x+64+9x²+36x+36=25x²+100x+100

25x²+100x+100=25x²+100x+100

réciproque prouvé donc triangle rectangle

Explications étape par étape