Bonjour quelqu'un pourrais m'aider a repondre a cette question s'il vous plait. L'inéquation I x+2 I < 3 a pour ensemble de solutions ?

bjr

une valeur absolue est une distance ; donc déjà on doit modifier l'inégalité en

I x- (-2) I < 3

il faut donc que la distance entre x et -2 soit inférieure à 3

je place - 2 sur une droite

....................... -5          -2          1 ................

                       <    3   ><     3   >

à gauche -5 : car -2-3 = -5

à droite:  1 : car -2 + 3 = 1

donc au final pour que I x- (-2) I < 3 il faut que x € ]-5 ; 1 [

bjr

rappel   :     |a| < 3   signifie    -3 < a < 3

I x+2 I < 3    signifie  

  -3 < x + 2| < 3                  (on ajoute -2 aux 3 membres)

-3 - 2 < x + 2 - 2 < 3 - 2

  -5  <  x  <  1

S =  ]-5 ; 1 [