On considère la fonction polynôme P(x)=3x²-6x-9 1. a) Montrer que P(x)=3(x-1)²-12 b) Montrer que P(x)=3(x+1)(x-3)
Mathématiques
Melanie1619
Question
On considère la fonction polynôme P(x)=3x²-6x-9
1. a) Montrer que P(x)=3(x-1)²-12
b) Montrer que P(x)=3(x+1)(x-3)
1. a) Montrer que P(x)=3(x-1)²-12
b) Montrer que P(x)=3(x+1)(x-3)
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
P(x) = 3x² -6x - 9
1.
a)
Montrer que P(x) = 3(x - 1)² - 12
on développe
3(x - 1)² - 12 = 3(x² - 2x + 1) - 12
= 3x² - 6x + 3 - 12
= 3x² - 6x -9
on trouve bien la 1ère forme de P(x)
3x² - 6x -9 = 3(x - 1)² - 12
b)
Montrer que P(x) = 3(x + 1)(x - 3)
pour factoriser P(x) on utilise la forme 3(x - 1)² - 12
3(x - 1)² - 12 = 3[(x - 1)² - 4]
= 3[(x - 1)² - 2²] [a² - b² = ....]
= 3(x - 1 - 2)(x - 1 + 2)
= 3(x - 3)(x + 1)