existe-t-il une valeur de x pour laquelle le quadrilatere ABCD est un parallélogramme ? si oui préciser alors la nature de ABCD sachant que AD =2 AB = 5x-3 BC =

il s'agit d'un parallelogramme donc AB = DC
5x - 3 = x + 5
5x - x = 5 + 3
4x = 8
x = 8 / 4
x = 2

donc il existe une valeur pour x, c'est 2
pour information, la longueur de AB = 5x2-3 = 7
pour information, la longueur de DC = 2 + 5 = 7

Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur donc AB doit être égal à CD et AC = BD

AB = CD
5x -3 = x +5
5x -x = 5 +3
4x = 8
x = 2

Les diagonales sont de même mesure : 2 cm
donc le quadrilatère est un parallélogramme rectangle