Bonjour j'ai un problème avec l'exercice suivant après de nombreux essaie échouer je me remet à vous: Une entreprise fabrique et vend des jouets pour enfants. L

bjr

bénéf > 0

donc résoudre -6x² + 36x - 30 > 0

il faut donc établir un tableau de signes après factorisation

=> trouver les racines de B => calcul du discriminant   pour -6x² + 36x - 30

je factoriser par 6 pour simplifier

=> B(x) = 6 (- x² + 6x - 5)    - plus simple n'est il pas..

on aura donc

Δ = 6² - 4*(-1)*(-5) = 36 - 20 = 16 = 4²

x' = (-6 - 4) / (-2) = 5

et

x'' = (-6 + 4) / (-2) = 1

=> B(x) = -6x² + 36x - 30 = -6 (x² + 6x - 5) = -6 (x-5) (x-1)

maintenant tableau de signes

étude du signe de chaque facteur

-6 tjrs < 0

x - 5 > 0 qd x > 5

et x - 1 > 0 qd x > 1

recap dans tableau de signes sur intervalle [0 ; 5,5] - voir énoncé

x                   0              5             5,5

-6                         -                -

x - 5                     -                +

x - 1                      +               +

B(x)                      +                 -

donc B(x) > 0 qd x ]0 ; 5[