Bonsoir, je suis en première et je ne n’arrive pas à faire ce dm, pouvez vous m’aider s’il vous plaît ! Merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

Soit "m" l'abscisse du point où le quad à quitté la piste.

L'équation de la tangente (T) au point d'abscisse m est donnée par la  formule  y=f'(m)(x-m)+f(m) . il faut donc déterminer cette abscisse m telle que cette tangente passe par le point P(10;15)

Explications étape par étape

f'(x)=9x²/100+3x/10

(T)  y=(9m²/100+3m/10)(x-m)+3m³/100+3m²/20

y=(9m²100+3m/10)x-9m³/100-3m²/10+3m³/100+3m²/20

Comme (T) passe par le point P(10; 15)

15=(9m²/100+3m/10)*10-9m³/100-3m²/10+3m³/100+3m²/20

après développement et réduction tu arrives à:

-3m³/50+3m²/2+3m-15=0

On a une équation du 3ème degrè   sans solution évidente  . on pourrait étudier la fonction f(m)=-3m³/50+3m²/2+3m-15 sur [0;10] pour déterminer la solution de f(m)=0. En utilisant le TVI on noterait que f(m)=0 admet une solution entre 2 et 3

On va le faire directement en regardant l'aspet de la courbe

si on calcule f(2,5) =+0,9 environ

f(2,4)=+0,02

donc pour moi  m=2,4(environ) Avec ta calculatrice cherche plus précisément si tu veux.

L'ordonnée de ce point est f(2,4)=.....