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Question

x est un nombre réel différent de 1 et de-1
-3x2 + 3x + 4 _ 2x + 3 5x - 7
Montrer que
x² -
x + 1
x-1
Bonsoir, quelqu'un pourrait m'aider a répondre a cette question svp j'ai vraiment besoin d'aide
Merci pour la personne qui m'aidera ​
x est un nombre réel différent de 1 et de-1 -3x2 + 3x + 4 _ 2x + 3 5x - 7 Montrer que x² - x + 1 x-1 Bonsoir, quelqu'un pourrait m'aider a répondre a cette ques

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Il suffit juste de tout mettre sous le même dénominateur...

    On a :

    [tex] \frac{2x+3}{x+1}-\frac{5x-7}{x-1}=\frac{(2x+3)(x-1)-(5x-7)(x+1)}{(x+1)(x-1)} [/tex].

    On développe et on simplifie :

    [tex] \frac{(2x+3)(x-1)-(5x-7)(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x^{2}-2x+3x-3-5x^{2}-5x+7x+7}{x^{2}-1} [/tex]

    Finalement, on a bien :

    [tex]\frac{2x+3}{x+1}-\frac{5x-7}{x-1}=\frac{-3x^{2}+3x+4}{x^{2}-1} [/tex]

    Voilà, bonne soirée.

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