On considère quatre nombres relatifs x,y,z et t tels que : x
Mathématiques
lucileléa
Question
On considère quatre nombres relatifs x,y,z et t tels que :
x<y et z<t
1° Justifier les inégalités suivantes :
x+z<y+z et y+z<y+t.
2°Que peut-on en conclure concernant x+z et y+t ?
x<y et z<t
1° Justifier les inégalités suivantes :
x+z<y+z et y+z<y+t.
2°Que peut-on en conclure concernant x+z et y+t ?
2 Réponse
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1. Réponse nathalienouts
On considère quatre nombres relatifs x,y,z et t tels que :
x<y et z<t
1° Justifier les inégalités suivantes :
x+z<y+z x < y donc x+z < y+z on ajoute le même nombre à l'inégalité, cela ne la change pas
et y+z<y+t. z < t donc z+y < t+y même raison que ci-dessus
2°Que peut-on en conclure concernant x+z et y+t ?
on x< y et z < t soit x+z < y+t -
2. Réponse danielwenin
x+z<y+z si on ajoute un même nombre (z)aux deux membres d'une inégalité, son sens ne change pas
y+z<y+t si on ajoute un même nombre (y)aux deux membres d'une inégalité, son sens ne change pas
comme x+z < y + z < y+t on a
x+z < y+t c'est la transitivité de la relation <