Slt j'ai un exo de math je comprends pas du tout aidez moi svp On a deux fonctions x-> x**2 +2x et x->-x**2 +6x-2 1 démontrer que ces deux courbes ont un unique
Mathématiques
paterne
Question
Slt j'ai un exo de math je comprends pas du tout aidez moi svp
On a deux fonctions x-> x**2 +2x et x->-x**2 +6x-2
1
démontrer que ces deux courbes ont un unique point commun A
2 démontrer que les deux courbes ont une tangeante commune en A
On a deux fonctions x-> x**2 +2x et x->-x**2 +6x-2
1
démontrer que ces deux courbes ont un unique point commun A
2 démontrer que les deux courbes ont une tangeante commune en A
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape
1)
soit f(x) = x²+2x
et g(x) =x²+6x-2
on résout f(x) =g(x)
soit x²+2x=x²+6x-2
x²+2x-x²-6x= -2
-4x = - 2
x = 1/2
f(1/2) = g(1/2)= 5/4
Les deux courbes ont un unique point commun le point A ( 1/2 ; 5/4)
2)
f'(x) = 2x+2
g'(x) = 2x +6
f'(1/2) = 3
g'(1/2) = 7
Donc la tangente en A n'est pas la même pour les deux courbes