7 a) Calcule l'aire des trois lettres de cette enseigne. a = 1,25 m; b = 75 cm et c = 25 cm. b 10 b) Pour les fêtes, le propriétaire veut entourer chaque lettre

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Calcule l'aire des trois lettres de cette

enseigne.

a = 1,25 m; b = 75 cm et c = 25 cm.

Aire de O :

A = c x b + c x b + (a - 2c) x (b - c)

A = 25 x 75 + 25 x 75 + (125 - 2 x 25)(75 - 25)

A = 1875 + 1875 + (125 - 50) x 50

A = 3750 + 3750

A = 7500 cm^2

Aire de L :

A = a x c + (b - c) x c

A = 125 x 25 + (75 - 25) x 25

A = 3125 + 50 x 25

A = 3125 + 1250

A = 4375 cm^2

Aire de E :

A = 2 x c x b + (b - c) x c + 2 x c x c

A = 2 x 25 x 75 + (75 - 25) x 25 + 2 x 25^2

A = 3750 + 1250 + 1250

A = 6250 cm^2

b) Pour les fêtes, le propriétaire veut

entourer chaque lettre d'une guirlande

d'ampoules lumineuses. Quelle longueur

de guirlande lui faudra-t-il?

Il faut déterminer le périmètre :

Périmètre de O :

P = 2b + 2a + c + c + 2(a - 2c)

P = 2 x 75 + 2 x 125 + 2 x 25 + 2(125 - 2 x 25)

P = 150 + 250 + 50 + 2(125 - 50)

P = 450 + 2 x 75

P = 450 + 150

P = 600 cm

Périmètre de L :

P = a + 2c + (a - c) + b + (b - c)

P = 125 + 2 x 25 + 125 - 25 + 75 + 75 - 25

P = 125 + 50 + 100 + 150 - 25

P = 400 cm

Périmètre de E :

P = a + 2b + 7c + 2(b - c)

P = 125 + 2 x 75 + 7 x 25 + 2(75 - 25)

P = 125 + 150 + 175 + 100

P = 550 cm

Il lui faudra :

600 + 400 + 550 = 1550 cm soit 15,5 m de longueur de guirlandes