Bonjour, je ne comprends pas l'avant dernière et la dernière ligne, quelqu'un serait-il apte a me les expliquer? (quelles formules a t-on utilisé? etc) d'avance

bjr

sin 3a = sin (2a + a) [ on utilise la formule

                                                    sin(a + b) = sin a cos b + cos a sinb) ]

        = sin 2a cos a + cos 2a sin a

                                                [ on utilise les formules

                                                      sin 2a = 2sin a cos a    et

                                                       cos 2a  = cos² a - sin² a ]

     = 2sin a cos a cos a + (cos² a - sin² a) sin a

                                                   [  cos a cos a = cos²a  et on développe

                                                          (cos² a - sin² a) sin a ]

   = 2 sin a cos² a + sin a cos²a - sin³ a    

                                                    [on associe les deux premiers termes]

 = 3 sin a cos² a - sin³ a                                              

                                                    [ on remplace cos² a par 1 - sin² a ]

  = 3 sin a (1 - sin² a)  - sin³ a

 = 3 sin a - 3 sin³a - sin³ a

= 3 sin a - 4 sin³a