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Question

[AB] est un segment mesurant 6 cm. d) est la médiatrice du segment [AB], on note M le point d'intersection de d) et [AB].
(C) est un cercle de centre B passant par M.
1) construire la figure. ci contre, mais je ne suis pas sur qu'elle soit correcte car MI n'est pas perpendiculaire au rayon du cercle.
2) Que représente d) par rapport au cercle (C)? elle représente la tangente.
3) I est un point du cercle tel que MI = 3 cm. Démontrer que la droite (AI) est tangent au cercle (C) en I.
4) Calculer l'angle IAB.

Est-ce que vous pouvez m'aider pour le 3) et le 4) svp.
Merci d'avance !
[AB] est un segment mesurant 6 cm. d) est la médiatrice du segment [AB], on note M le point d'intersection de d) et [AB]. (C) est un cercle de centre B passant

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1 Réponse

  • Bonjour, commence par tracer BI et regardes ta figure
    tu vois que IM=MA=MB
    dans un triangle rectangle  la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse
    Le triangle IAB est donc rectangle
    La droite passant par le point I du cercle est perpendiculaire au rayon BI est donc bien la tangente en I au cercle.voir définition d'une tangente
    Image en pièce jointe de la réponse danieljpc77

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