Bonjour pouvez-vous m'aidez s'ils-vous-plait à m'aidez pour ces exercices car je n'arrive pas a très bien comprendre. Et si c'est possible de l'avoir le plus vi
Question
Exercice 1 :
Soit A = ( 2x - 1)2 - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x2 - 2 ) et B = 81x2 + 36x + 4 a)Développer A .
b)Factoriser A et B
Exercice 2 :
Soit E = ( 3x + 1 )2 - 2( 9x2 - 1 ) - ( 3x + 1 )( 5x + 3 )
a)Développer A .
b)Factoriser A .
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
ex.1
soit A = (2 x - 1)² - (5 x + 1)(6 x - 3) + (8 x² - 2) et B = 81 x² + 36 x + 4
a) développer A
A = (2 x - 1)² - (5 x + 1)(6 x - 3) + (8 x² - 2) identité remarquable
(a - b)² = a² - 2ab + b²
A = 4 x² - 4 x + 1 - (30 x² - 15 x + 6 x - 3) + 8 x² - 2
= 4 x² - 4 x + 1 - (30 x² - 9 x - 3) + 8 x² - 2
= 4 x² - 4 x + 1 - 30 x² + 9 x + 3 + 8 x² - 2
= - 18 x² + 5 x + 2
b) factoriser A et B
A = (2 x - 1)² - (5 x + 1)(6 x - 3) + (8 x² - 2)
= (2 x - 1)² - 3(5 x + 1)(2 x - 1) + 2(4 x² - 1)
= (2 x - 1)² - 3(5 x + 1)(2 x - 1) + 2(2 x - 1)(2 x + 1)
= (2 x - 1)(2 x - 1 - 15 x - 3 + 4 x + 2)
= (2 x - 1)(- 9 x - 2)
B = 81 x² + 36 x + 4 identité remarquable a² + 2 ab + b² = (a+b)²
= (9 x + 2)²
ex.2
soit A = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)
a) développer A
A = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)
= 9 x² + 6 x + 1 - 18 x² + 2 - (15 x² + 14 x + 3)
= 9 x² + 6 x + 1 - 18 x² + 2 - 15 x² - 14 x - 3
= - 24 x² - 8 x
b) factoriser A
A = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3) identité remarquable
a²-b² = (a+b)(a-b)
A = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)
= (3 x + 1)² - 2(3 x + 1)(3 x - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)
= (3 x + 1)(3 x + 1 - 6 x + 2 - 5 x - 3)
= (3 x + 1)(- 8 x)
= - 8 x(3 x + 1)
remarque : on pourra plus rapidement factoriser A à partir de sa forme développée
A = - 24 x² - 8 x
= - 8 x(3 x + 1)
Explications étape par étape