Bonsoir pouvai m'aider à faire mon exercice s'il vous plaît ​

Réponse :

soit  x un nombre réel tel que 0 ≤ x ≤ 12

A quel intervalle appartient le résultat de chacune des expressions suivantes ?

a) (2 x + 8)/5 :     0 ≤ x ≤ 12  ⇔  0 ≤ 2 x ≤ 24  ⇔ 8 ≤ 2 x + 8 ≤ 32

⇔  8/5 ≤ (2 x + 8)/5 ≤ 32/5   donc  (2 x + 8)/5 ∈ [8/5 ; 32/5]

b) 4 x : 0 ≤ x ≤ 12   ⇔ 0 ≤ 4 x ≤ 48  donc  4 x  ∈ [0 ; 48]

c) (8 - x)/2  :     0 ≤ x ≤ 12  ⇔ 0 ≥ - x ≥ - 12  ⇔ - 12 ≤ - x ≤ 0  ⇔ - 4 ≤ 8 - x ≤ 8

⇔ - 2 ≤ (8 - x)/2 ≤ 4    donc  (8 - x)/2  ∈ [- 2 ; 4]

d) 10 - 0.2 x :    0 ≤ x ≤ 12  ⇔ - 12 ≤ - x ≤ 0  ⇔ - 2.4 ≤ - 0.2 x  ≤ 0

⇔   7.6 ≤ 10 - 0.2 x ≤ 10    donc   (10 - 0.2 x) ∈ [7.6 ; 10]

Explications étape par étape