Mathématiques

Question

On considère l'expression:
H=(5x+1)²-(5x+1)(x-6)
1.Développer puis réduire H.
2.Factoriser H.
3.Résoudre l'équation : (5x+1)(7+4x)=0
4.Calculer H pour x=racine carrée 3

2 Réponse

  • H=(5x+1)²-(5x+1)(x-6)
    1.H=(5x+1)(5x+1-x+6)
    H=(5X+1)(4x+7)
    2.H=20x²+35x+4x+7
    H=20x²+39x+7
    4.H=(5x+1)(4x+7)   [x=√3]
    H= (5√3+1)(4√3+7)
    H=60+35√3+4√3+7
    H=39√3+67
  • 1)
    H=(5x+1)²-(5x+1)(x-6)
      =(5x)²+2*5x*1+1²-(5x*x+5x*(-6)+1*x+1*(-6))
      =10x²+10x+1-(5x²-30x+1x-6)
      =10x²+10x+1-(5x²-29x-6)
      =10x²+10x+1-5x²+29x+6
      =5x²+39x+5

    2)
    H=(5x+1)²-(5x+1)(x-6)
      =(5x+1)(5x+1)-(5x+1)(x-6)
      =(5x+1)(5x+1-(x-6)
      =(5x+1)(5x+1-x+6)
      =(5x+1)(4x+7)

    3)
    (5x+1)(7+4x)=0
    Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
    5x+1=0
    5x=-1
    x=-1/5
    ou
    7+4x=0
    4x=-7
    x=-7/4

    4)
    H=5x²+39x+5
      =5*V3²+39*V3+5 
      =5V3+39V3+5
      =44V3+5

    voilà :)

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