Exercice 8 Exprimer en fonction de x , en justifiant : a) La diagonale d'un carré de côté x . b) La diagonale d'un cube de côté X. c) La hauteur d'un triangle é

Réponse :

a) d²=x²+x²

d²=2x²

d= x√2

b) les faces du cube sont des carrés d=x√2

c) h²=c²-(c/2)²

h²= c²-c²/4

h² = (4c²-c²)/4

h²= 3c²/4

h = (c√3)/2

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

on se sert du théorème de pythagore

la diaonale d'un carré partage ce carré en 2 triangles rectangles et cette diagonale est donc l'hypothénuse des triangles soit x coté du carré

on D²=x²+x²

soit D²=2x² soit D= √2×x²=x√2

donc D=x√2

la diagonale d'un cube (faut que tu te représente ce cube dans l'espace

toutes les faces de ce cube sont des carrés  et la diagonale de ce cube est l'hypothénuse du triangle virtuel présent dans ce cube et d'une arête de ce cube (va sur google image pour une représentation dans l'espace ) toujours pareil on se sert de pythagore

soit D²=x²+(x√2)²=x²+2x²=3x² donc D=x√3

hauteur triangle equilatéral donc 3 cotés x égaux

c'est la droite qui partage ce triangle en 2 triangles rectangles égaux  avec x coté du triangle rectangle donc on a hypothénuse H=x et l'autre coté du triangle =x/2 et hauteur=h

et toujours pythagore  H²=h²+(x/2)²⇒x²=h²+x²/4 soit h²=x²-x²/4

h²=3x²/4 soit h=√3x²/4=(x√3)/2 donc h=(x√3)/2

j'espère que tu as compris

bonne journée