3eme question du dm. Encore merci ​

Réponse :

Bonjour,

1) OI = h – R

= 19,2 – 12

= 7,2 cm

On sait que OIA est un triangle rectangle en I.

D'après le théorème de Pythagore:

OA² = OI² + AI²

AI² = OA² – OI²

AI² = 12² – 7,2²

AI² = 92,16

Comme AI est une longueur, alors elle est positive.

D'où AI = √92,16 = 9,6 cm

2)

[tex]V = \dfrac{\pi h^2}{3} (3R-h)\\\\= \dfrac{\pi *19,2^2}{3}*(3*12-19,2)\\\\= 6485 cm^3[/tex]

3) Le volume d'un parallélépipède droit s'exprime par L × l × h

1 L = 1000 cm³

6 L = 6000 cm³

L × l × h = 6000

⇔ 26 × 24 × h = 6000

⇔ 624h = 6000

⇔ h = 6000/624

⇔ h = 9,6 cm

La hauteur de l'eau dans le récipient est de 9,6 cm.