Une personne effectue un trajet aller - retour en vélo. Sur le trajet aller, sa vitesse moyenne est de 20 km/h. 1) S'il pédalait à une vitesse moyenne de 30 km/

Réponse :

si on roule à 20 km/h à l' aller et à 60 km/h au retour

   --> vitesse moyenne = 30 km/h

Explications étape par étape :

■ prenons un trajet aller de 30 km pour mieux comprendre :

   temps aller = 1 h 30 min

   temps retour = 1 h

   temps total = 2,5 heures

   vitesse moyenne = 60 km/2,5 heures = 24 km/h .

■ 2°) on veut vitesse moyenne = 30 km/h :

  temps retour = 30/v

  temps total = 1,5 + (30/v)    heures

  on doit donc résoudre :

  60 / (1,5 + 30/v) = 30

                       60 = 45 + 900/v

                       15 = 900/v

                     15v = 900

                          v = 60 km/h .

■ conclusion :

  si on roule à 20 km/h à l' aller et à 60 km/h au retour

   --> vitesse moyenne = 30 km/h .

■ remarque :

   une vitesse moyenne globale de 40 km/h est impossible !