Bonjour , je n’arrive pas à faire cet exercice de math dans le chapitre des vecteurs et composantes . Merci de votre aide Une petite embarcation, dont le moteur
Mathématiques
emma060805
Question
Bonjour , je n’arrive pas à faire cet exercice de math dans le chapitre des vecteurs et composantes . Merci de votre aide
Une petite embarcation, dont le moteur génère une vitesse de 40 km/h, traverse de la
rive sud à la rive nord d'une rivière coulant vers l'est avec un courant de 15 km/h.
L'embarcation se dirige avec un angle de 50° par rapport au rivage d'une rivière vers un
quai situé légèrement à l'est de son point de départ. Quelle est la vitesse réelle de
l'embarcation sachant qu'elle correspond à l'addition vectorielle de la vitesse du bateau
avec celle du courant ?
Une petite embarcation, dont le moteur génère une vitesse de 40 km/h, traverse de la
rive sud à la rive nord d'une rivière coulant vers l'est avec un courant de 15 km/h.
L'embarcation se dirige avec un angle de 50° par rapport au rivage d'une rivière vers un
quai situé légèrement à l'est de son point de départ. Quelle est la vitesse réelle de
l'embarcation sachant qu'elle correspond à l'addition vectorielle de la vitesse du bateau
avec celle du courant ?
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Quelle est la vitesse réelle de l'embarcation
/
/ vec(ve) vecteur vitesse de l'embarcation
→→→→β/.50°.............
vec(vc) vecteur vitesse du courant
50° : l'angle que fait l'embarcation avec la rive
β = 180° - 50° = 130° angle entre vecteur vitesse du courant et le vecteur vitesse de l'embarcation
Norme du vecteur résultant (vr) est obtenue en utilisant le produit scalaire
vr² = ||vc||²+||ve||² - 2||vc||.||ve|| cos β (il s'agit de vecteurs)
vr² = 15² + 40² - 2*15*40 cos 130° = 2596.3
d'où vr = √(2596.3) ≈ 50.95 km/h
Explications étape par étape