bonjour, quelqu'un pourrait m'aider a demontrer que la suite (vn) est decroissante? vn = 1/n + (2/3)∧n

Réponse :

la suite (Vn) est bien décroissante,

elle part de V1 = 5/3 ,

et admet pour Limite 0+

Explications étape par étape :

■ n ∈ IN*   ♥

■ 1/n est décroissant,

on peut même dire :

Lim (1/n) = 0 pour n --> +∞

■ (2/3)^n est décroissant car 2/3 < 1

Lim (2/3)^n = 0 pour n --> +∞

■ conclusion :

la suite (Vn) est bien décroissante,

elle part de V1 = 5/3 ,

et admet pour Limite 0+