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Question

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
1) Montrer que MA^2+MC^2=MB^2+MD^2

(Juste, au cas où, le signe "^" faut dire au carrée)

Bonne journée
Bonjour, Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? 1) Montrer que MA^2+MC^2=MB^2+MD^2 (Juste, au cas où, le signe ^ faut dire au carrée) Bonne journée

1 Réponse

  • bjr

    je partirais du fait que

    MA² = MG² + AG² dans le triangle rectangle AGM

    on a donc aussi

    MC² = HM² + MF²

    et

    MB² = MG² + GB²

    et

    MD² = HD² + HM²

    donc MA² + BM² = MG² + AG² + HM² + MF²

    et

    MB² + MD² = MG² + GB² +  HM² + HD²

    comme MF = GB et et AG = DH ou HD

    on a bien

    MA² + BM² = MD² + MD²