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Question

Bonjour, je n’arrive pas à ce problème :

Un restaurateur propose une formule «midi» a 9€.
Son comptable a montré que pour x formules «midi» vendues (x E (appartient) [0;100], le coût de revient C en € est donnée par C(x) = 0,25x (au carré) - 12,75x + 225. Coût de revient = Coût de à la charge du restaurateur).

1/ Exprimer la recette totale R(x) pour x formules «midi» vendues.

2/ Montrer que l’expression du bénéfice B(x) pour x formules «midi» vendues (x E [0;100], est : B(x) = -0,25x (au carré) + 21,75x -225

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Bonjour, je n’arrive pas à ce problème : Un restaurateur propose une formule «midi» a 9€. Son comptable a montré que pour x formules «midi» vendues (x E (appart

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1 Réponse

  • bjr

    Q1

    chaque repas est vendu : 9€ => avec x = 1 repas

    => R(x) = la recette = 9€ par repas = 9 par x = 9x

    Q2

    R(x) = 9x

    et

    le coût pour faire un repas est : 0,25x² - 12,75x + 225

    donc

    B(x) = recette - coût de revient

    B(x) = R(x) - C(x)

          = 9x - (0,25x² - 12,75x + 225)

    vous terminez de réduire

    Q3

    il faut calculer B(x) si x = 0

    => B(0) = -0,25 * 0² + 21,75 * 0 - 225 = -225

    même calcul pour tout le tableau

    Q4

    les 2 racines de B(x) ?

    valeurs de x pour lesquelles B(x) = 0

    Q5

    tableau de signes ?

    comme B(x) = - 0,25 ( x - racine1) (x - racine 2)

    vous savez que B(x) sera positif entre les racines

    Q6

    pour que B(x) = 0

    => ce sont les 2 racines trouvées en Q4

    Q7

    B(x) = 248

    soit  -0,25 * x² + 21,75 * x - 225 = 248

    soit 0,25x² + 21,75x - 473 = 0

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